Сколько чисел, взаимно простых с числом 6, среди первых 30 натуральных чисел? С числом 7? С числом 29?

Решение:

1) 6: 29; 25; 23; 19; 17; 13; 11; 7; 5; 1 - 10 чисел;

2) 7: 30; 29; 27; 26; 25; 24; 23; 22; 20; 19; 18; 17; 16; 15; 13; 12; 11; 10; 9; 8; 6; 5; 4; 3; 2; 1 - 26 чисел;

3) 29: 30; 28; 27; 26; 25; 24; 23; 22; 21; 20; 19; 18; 17; 16; 15; 14; 13; 12; 11; 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 - 29 чисел;

Ответ: 10, 26 и 29 чисел.

Пояснения. Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.