Представляя число в виде произведения двух чисел, докажите что 555777 делится на 111

Число 555777 можно представить в виде:

555777 = 555000 + 777. Каждое из чисел 555000 и 777 делится на 111, так как состоят из трех одинаковых цифр и остальных нулей (в случае числа 777 нулей нет). Если все слагаемые суммы делятся на данное число, то и вся сумма делится на это число. Значит, число 555777 делится на 111. Запишем это число в виде произведения, чтобы доказать делимость:

555777 = 5007 * 111.

Заметим, что нулей в записи числа не должно быть обязательно 3, чтобы оно делилось на 111. Например, число 5550 тоже делится на 111.