Найти площадь прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза 313, а один из катетов 312

Используя теорему Пифагора, найдем второй катет b данного треугольника. Согласно данной теореме, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрате гипотенузы данного треугольника, следовательно, в данном случае имеет место следующее соотношение:

312² + b² = 313².

Решаем полученное уравнение и находим катет b:

b² = 313² - 312²;

b² = (313 - 312) * (313 + 312);

b² = 1 * 625;

b² = 625;

b² = 25²;

b = 25.

Площадь прямоугольного треугольника S равна половине произведения катетов данного треугольника? следовательно:

S = 312 * 25 / 2 = 156*25 = 3900.

Ответ: площадь данного прямоугольного треугольника равна 3900.