Tg во 2 ст x - 4tg x - 5 = 0 Помогите решить

tg² x - 4tg x - 5 = 0;

Примем tg x = y, тогда получается квадратное уравнение.

у² - 4 у - 5 = 0;

Решаем его. Сначала сосчитаем дискриминант.

D = b² - 4ac = 16 + 20 = 36;

D > 0 уравнение имеет 2 действительных корня.

у1 = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1;

у2 = (4 + √36) / 2 = 10/2 = 5;

Возвращаемся к нашему допущению.

tg x = - 1 и tg x = 5;

x1 = - π/4 + πn, где n € Z;

x2 = arctg 5 + πk, где k € Z.