Задать вопрос

Tg^2 a (1+tg^2 a) (1+ctg^2 a) - (1-tg^2 a) ^2=4tg^2 a

+2
Ответы (1)
  1. tg^2a * (1 + tg^2a) * (1 + ctg^2a) - (1 - tg^2a) ^2 = 4tg^2a;

    (tg^2a + tg^4a) * (1 + ctg^2a) - (1 - 2tg^2a + tg^4a) - 4tg^2a = 0;

    tg^2a + tg^2a * ctg^2a + tg^4a + tg^4a * ctg^2a - 1 + 2 tg^2a - tg^4a - 4tg^2a = 0;

    - tg^2a + tg^2a * ctg^2a + tg^4a * ctg^2a - 1 = 0;

    - tg^2a + tg^2a * ctg^2a + tg^4a * ctg^2a - 1 = 0;

    - tg^2a + 1 + tg^4a * ctg^2a - 1 = 0;

    tg^4a * ctg^2a - tg^2a = 0;

    (tg^2a * ctg^2a) * tg^2a - tg^2a = 0;

    tg^2a - tg^2a = 0;

    0 = 0 (И) - тождество верно.

    Отдельно упростим tg^2a * ctg^2a = sin^2a/cos^2a * cos^2a/sin^2a = 1;
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Tg^2 a (1+tg^2 a) (1+ctg^2 a) - (1-tg^2 a) ^2=4tg^2 a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы