разложить на множители а) a^2-3ab+2b^2 б) x^4+x^2+1

а) a^2 - 3ab + 2b^2.

Сгруппируем слагаемые следующим образом:

(a^2 - 2ab + b^2) + (-ab + b^2).

В первых скобках имеем формулу квадрата разности a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2; из вторых скобок вынесем общий множитель - b:

(a - b) ^2 - b * (a - b).

Вынесем за скобки общий множитель получившихся слагаемых:

a - b) * (a - b - b),

или

(a - b) * (a - 2b).

Таким образом, a^2 - 3ab + 2b^2 = (a - b) * (a - 2b).

б) x^4 + x^2 + 1.

Проведем замену: x^2 = t. Тогда x^4 = t^2. Выражение примет вид:

t^2 + t + 1.

Найдем дискриминант:

D = 1^2 - 4 * 1 1 = - 3.

Дискриминант отрицательный, а значит, квадратный трехчлен не имеет корней и не может быть разложен на множители. Поэтому и исходное выражение также не может быть разложено на множители.