Преобразуйте выражения в сумме: sin5a cos2a

Рассмотрим тригонометрическое выражение sin (5 * α) * cos (2 * α), которого обозначим через Т. Анализ данного тригонометрического выражения показывает, что оно представляет собой произведение двух выражений sin (5 * α) и cos (2 * α). По требованию задания, преобразуем выражение Т так, чтобы получить сумму. Воспользуемся формулой sinα * cosβ = ½ * (sin (α + β) + sin (α - β)) (произведение синуса на косинус). Тогда, получим: Т = ½ * (sin (5 * α + 2 * α) + sin (5 * α - 2 * α)) = ½ * (sin (7 * α) + sin (3 * α)) = ½ * sin (7 * α) + ½ * sin (3 * α).

Ответ: ½ * sin (7 * α) + ½ * sin (3 * α).