Найдите значение выражения 24ab+2 (-2a+3b) ^2 при a=корень3, b=корень6

Чтобы найти значение данного выражения, выполним некоторые преобразование с этим выражением, чтобы упростить его, а затем подставим значения а и b.

Для этого возведём в квадрат скобки:

24ab + 2 (-2a + 3b) ² = 24ab + 2 * ((-2a) ² + 2 * (-2a) * (3b) + (3b) ²) = 24ab + 2 * (4a² - 12ab + 9b²) = 24ab + 8a² - 24ab + 18b² = 8a² + 18b².

Теперь подставим значения для a и b в упрощенное выражение и найдём его значение:

8 а² + 18b² = 8 * (√3) ² + 18 * (√6) ² = 8 * 3 + 18 * 6 = 24 + 108 = 132.

Ответ: 132.