Упрости выражения: 1) 4 корень20 - корень 125 2) (3 корень6+корень12) * корень3 3) (5-корень2) в квадрате

Рассмотрим выражение А = 4√ (20) - √ (125). Используя свойства степеней и арифметического квадратного корня, имеем: А = 4 * √ (4 * 5) - √ (25 * 5) = 4 * √ (4) * √ (5) - √ (25) * √ (5) = 8 * √ (5) - 5 * √ (5) = (8 - 5) * √ (5) = 3√ (5). Рассмотрим выражение В = (3√ (6) + √ (12)) * √ (3). Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), а также свойства степеней и арифметического квадратного корня, имеем: В = 3√ (6) * √ (3) + √ (12) * √ (3) = 3 * √ (6 * 3) + √ (12 * 3) = 3 * √ (9) * √ (2) + √ (36) = 3 * 3 * √ (2) + 6 = 6 + 9√ (2). Рассмотрим выражение С = (5 - √ (2)) ². Применяя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), а также свойства степеней и арифметического квадратного корня, имеем: С = 5² - 2 * 5 * √ (2) + √ (2)) ² = 25 - 10 * √ (2) + 2 = 27 - 10√ (2).