Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=4-x2 y = (x-2) 2 y=0

+2
Ответы (1)
  1. 5 августа, 07:14
    0
    Упростим вторую квадратичную функцию:

    y = (x - 2) ² = x² - 4 * x + 4.

    Находим точки пересечения графиков, получим:

    4 - x² = x² - 4 * x + 4,

    2 * x² - 4 * x = 0,

    2 * x * (x - 2) = 0,

    x = 0,

    x = 2.

    Построив графики обеих функций, выясним, что искомая площадь ограничена двумя параболами, причём график функции y = 4 - x² выше графика функции y = x² - 4 * x + 4, поэтому площадь есть интеграл разности между этими функциями:

    s = интеграл (от 0 до 2) (4 - x² - x² + 4 * x - 4) dx = интеграл (от 0 до 2) (-2 * x² + 4 * x) dx = - 2 * x³ / 3 + 2 * x² (от 0 до 2) = - 16 / 3 + 8 = 8 / 3 ед².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)