Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых используются лишь цифры 7, 2 и 1?

Имея 3 числа, можно составить довольно много чисел. Но, при условии, что цифры могут повторяться.

Чтобы не путаться, начнём составлять числа в порядке возрастания.

Возьмём 1, 2, 7, где первой цифрой будет 1:

111, 112, 117, 121, 122, 127, 171, 172, 177. Итого, у нас получилось 9 чисел.

Теперь первой цифрой будет 2:

211, 212, 217, 221, 222, 227, 271, 272, 277. Опять же 9 чисел.

И наконец, первой цифрой будет 7:

711, 712, 717, 721, 722, 727, 771, 772, 777. Снова 9 чисел.

Ответ: имея цифры 1, 2, 7 можно составить 27 трёхзначных чисел.