Прямые AB и CD пересекаются в точке O от которой на прямой AB отложены равные отрезки AO и OB а на прямой CD равные отрезки OC и OD. Докажите что AD=BC

bit. ly / 2MGqQK6

Дано:

AO = OB,

OC = OD,

Доказать:

AD = BC,

I. Рассмотрим треугольники AOD и BOC:

1) угол 1 = углу 2 - вертикальные углы,

2) CO = OD - по условию,

3) AO = OB - по условию,

Отсюда следует что треугольники AOD и BOC - подобные.

II. Так как треугольники AOD и BOC подобные, то AD = BC.