Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна 198. Ее первый член равен 33. Найдите разность этой прогресии

Для решения используем формулу n - ого члена арифметической прогрессии.

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1) / 2) * n, где а1 - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставим данные из условия и определим d.

198 = (2 * 33 + d * (12 - 1) / 2) * 12.

198 * 2 = (66 + 11 * d) * 12.

33 = 66 + 11 * d.

11 * d = - 33.

d = - 33 / 11 = - 3.

Ответ: Разность прогрессии равна - 3.