Наидите наименьшее общее кратное чисел 35 и 56.

Наименьшее из натуральных чисел, которое делится на каждое из них, называется наименьшим общим кратным чисел 35 и 56 и обозначается НОК (35, 56).

Найдём НОК (35, 56). Для этого нам нужно разложить 35 и 56 на простые множители.

Разложим на простые множители 35 и 56, и получим: 35 = 5 * 7; 56 = 2 * 2 * 2 * 7 =

= 2 ^ 3 * 7.

НОК (35, 56) - это число, которое делится и на 35, и на 56. Поэтому в его разложении на простые множители встречаются множители, не являющиеся общими. Общие простые множители берутся по одному.

Значит, НОК (35, 56) = 2 ^ 3 * 7 * 5 = 280.

Ответ: НОК (35, 56) = 280.