Учительница объявила результаты контрольной. Больше всего ошибок было у Пети-13. Докажите что среди 28 учащихся допустимых ошибки найдутся 3 человека с одинаковыми ошибками.

Так как максимальное количество ошибок это 13, то количество ошибок которое могли бы допустить учащиеся это 1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13, то есть всего 13 возможных вариантов. Допустим что не найдутся такие 3 ученика. Это значит что 1 ошибку могли допустить максимум 2 ученика, 2 ошибки могли допустить максимум 2 ученика, и так далее, получаем что всего всего учеников будет максимум 2*13=26. А это меньше 28. Значит то что мы допустили неверно. Что и требовалось доказать.