Виктор, Вадим, Денис и Фёдор участвовали на соревнованиях и заняли четыре первых места. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили: Виктор: "Я был вторым, Вадим - третьим". Денис: "Я был вторым, Виктор - первым". Фёдор: "Я был вторым, Вадим - четвёртым". Какое место занял каждый из них, если известно, что в каждом из их ответов одно утверждение верное, а другое - ложное?

Если предположить, что Виктор был вторым, значит Денис и Федор не были вторыми. Значит вторая половина высказываний Дениса и Федора - правда. Тогда получается, что Виктор занял и первое и второе место, чего быть не могло.

Значит Виктор не был вторым, следовательно Вадим был третьим. Значит в третьем высказывании Вадим не мог быть четвертым. Значит Федор был вторым. Тогда во втором утверждении первая часть ложная, а вторая правдива.

Ответ: Виктор первый, Федор второй, Вадим третий, Денис четвертый.