вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=2/х; у=2; х=3.

Найдем точку пересечения графиков, для этого приравняем уравнения функций друг к другу:

2/x = 2;

x = 1.

Тогда площадь фигуры S будет равна разности интегралов:

S = ∫2 * dx|1; 3 - ∫2/x * dx|1; 3 = 2x|1; 3 - 2ln (x) |1; 3 = (6 - 2) - (ln (6) - ln (0)) = 4 - ln (6).

Ответ: искомая площадь фигуры составляет 4 - ln (6).