Решить уравнения 1) (х-3) в квадрате + (х-4) в квадрате = 1 2) (х+5) в квадрате + (х+4) в квадрате = 41 Упростить ((а+в) в квадрате - 2 ав-а в квадрате) : ((а-в) в квадрате + 2 ав - а в квадрате)

Начинаем мы решение уравнения (x - 3) ² + (x - 4) ² = 1 с выполнения открытия скобок в левой части с помощью формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Применим формулу и получим уравнение:

x² - 6x + 9 + x² - 8x + 16 - 1 = 0;

Приводим подобные в левой части уравнения:

2x² - 14x + 24 = 0;

Делим на 2 обе части уравнения:

x² - 7x + 12 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: 4; 3.