Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. сумма их равна 33, а произведение 1287. найти эти числа

Обозначим через х второе число из данной последовательности, а через d - разность арифметической прогрессии, которую образуют три эти числа.

Тогда второе число будет равно х - d, а третье число будет равно х + d.

Согласно условию задачи, сумма трех данных чисел равна 33, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - d + х + х + d = 33.

Из данного соотношения получаем:

3 х = 33;

х = 33 / 3;

х = 11.

Согласно условию задачи, произведение трех данных чисел равно 1287, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(11 - d) * 11 * (11 + d) = 1287.

Решаем полученное уравнение:

(11 - d) * (11 + d) = 1287 / 11;

121 - d^2 = 117;

d^2 = 121 - 117;

d^2 = 4;

d1 = - 2;

d2 = 2.

Находим первое и третье числа.

При d = - 2 первое число равно 11 - d = 11 - (-2) = 13, в третье число равно 11 + d = 11 + (-2) = 9.

При d = 2 первое число равно 11 - d = 11 - 2 = 9, в третье число равно 11 + d = 11 + 2 = 13.

Таким образом, искомые числа 9, 11 и 13.

Ответ: искомые числа 9, 11 и 13.