Числа a, b, c являются последовательными членами арифметической прогрессии а числа а^2, b^2, c^2-последовательными членами геометрической прогрессии. Какие значения может принимать отношение c : a?

Question

Егор Глухов

Математика

27 ноября, 19:24

Числа a, b, c являются последовательными членами арифметической прогрессии а числа а^2, b^2, c^2-последовательными членами геометрической прогрессии. Какие значения может принимать отношение c : a?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Романова · Answer 1

1. Заданы числа: A, B, C, которые являются членами арифметической прогрессии A (n);

2. Квадраты этих чисел: A², B², C² являются членами геометрической прогрессии B (n); 3. Чтобы определить соотношение: C : A, исключим из вычислений число B; 4. A + B + C = A + A + D + A + 2 * D = 3 * A + 3 * D = 3 * (A + D) = 3 * B; 2 * B = A + C; B = (A + C) / 2; 5. A² * B² * C² = A² * (A * q) ² * (A * q²) ² = (A * q) ^6 = (B) ^6 = (B²) ³; (B²) ² = A² * C² = (A * C) ²; B² = A * C (отрицательный корень не может быть квадратом) ж ((A + C) / 2) ² = A * C; (A + C) ² = 4 * A * C; (A² + 2 * A * C + C²) - 4 * A * C = 0; A² - 2 * A * C + C² = (A - C) ² = 0; A - C = 0; A = C; 6. Соотношение: C / A = q²; q = 1 (члены геометрической прогрессии как квадраты положительные числа); Ответ: соотношение C / A равно 1.