Скорость пешехода от поселка до станции, расстояние между которыми4 км, была на1 кмбольше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 мин больше. Чему равна скорость пешехода? Составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х (км/ч) обозначить скорость пешехода от поселка до станции.

Обозначим скорость пешехода от поселка до станции через Х, а в обратном направлении через Х1, время соответственно через t и t1.

Тогда по условию:

Х1 = Х - 1.

T1 = t + 12 мин = t + (1 / 5).

Путь, пройденный пешеходом от поселка до станции равен:

S = X * t.

Обратный путь равен:

S = X1 * t1 = (X - 1) * (t + (1 / 5)) = X * t - t + (X / 5) - (1 / 5).

X * t = X * t - t + (X - 1) / 5.

t = (X - 1) / 5.

Подставим последнее равенство в S = X * t.

По условию S = 4 км, тогда:

4 = X * (X - 1) / 5.

X * (X - 1) = 20.

X² - X - 20 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.

Х₁ = (1 - √81) / (2 * 1) = (1 - 9) / 2 = - 8 / 2 = - 4. (Корень не подходит, так как < 0).

Х₁ = (1 + √81) / (2 * 1) = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5.

Х = 5 км/ч.

Х1 = 5 - 1 = 4 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода от поселка до станции 5 км/ч, обратно 4 км/ч.