Найдите зачение выражения 14 / (3 - корень 2) + 14 / 3 + корень 2

Дано числовое выражение 14 / (3 - √ (2)) + 14 / (3 + √ (2)), которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение данного числового выражения, для чего, сначала упростим его. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой сумму двух дробей, в числитель каждой из которых равен 14, а знаменатели имеют вид a - b и a + b. Очевидно, что общий знаменатель для суммируемых дробей равен произведению знаменателей суммируемых дробей и, согласно формуле сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), он равен (3 - √ (2)) * (3 + √ (2)) = 3² - (√ (2)) ² = 9 - 2 = 7. Итак, А = 14 * (3 + √ (2) + 3 - √ (2)) / 7 = 2 * 6 = 12.

Ответ: 12.