Катер проплывает некоторое растояние по оз еру за 6 ч а по течению реки за 5 ч. СКолько времени надо плоту чтобы проплыть такое же растояние по реке?

1. Расстояние, проплываемое катером: S км;

2. По озеру катер проплывает расстояние S за время: Т1 = 6 часов;

3. По реке катер проплывает это же расстояние за: Т2 = 5 часов;

4. Скорость катера в спокойной воде: Vк км/час;

5. Скорость течения реки: Vр км/час;

6. Время плавания катера по озеру:

Т1 = S / Vк, или S = Vк * Т1 км;

7. Время плавания по реке:

Т2 = S / (Vк + Vр), или S = (Vк + Vр) * Т2 км;

8. Срвниваем правые части (6) и (7) для S:

Vк * T1 = (Vк + Vр) * T2;

6 * Vк = 5 * Vк + 5 * Vр;

Vк = 5 * Vр;

9. Подставим в (6):

T1 = S / Vк = S / (5 * Vр) = (1 / 5) * (S / Vр);

10. Время сплава плотов по реке: Тп час;

Тп = S / Vр = Т1 / (1 / 5) = 6 * 5 = 30 час.

Ответ: для сплава по реке плоту надо 30 часов.