Написано 10-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 23 или на 17. Последняя цифра равна 1. Найдите первую цифру

1. Вычислим все двузначные числа, кратные 17 и 23:

a) m = 17.

1 * 17 = 17; 2 * 17 = 34; 3 * 17 = 51; 4 * 17 = 68; 5 * 17 = 85.

b) n = 23.

1 * 23 = 23; 2 * 23 = 46; 3 * 23 = 69; 4 * 23 = 92.

2. Из этих чисел на цифру x оканчиваются числа:

x = 1: 3 * 17 = 51; x = 2: 4 * 23 = 92; x = 3: 1 * 23 = 23; x = 4: 2 * 17 = 34; x = 5: 5 * 17 = 85; x = 6: 2 * 23 = 46; x = 7: 1 * 17 = 17; x = 8: 4 * 17 = 68; x = 9: 3 * 23 = 69.

3. Обозначим неизвестные цифры десятизначного числа, начиная с разряда единиц:

x1, x2, ..., x9, x10.

x1 = 1 = > x2 = 5; x2 = 5 = > x3 = 8; x3 = 8 = > x4 = 6; x4 = 6 = > x5 = 4; x5 = 4 = > x6 = 3; x6 = 3 = > x7 = 2; x7 = 2 = > x8 = 9; x8 = 9 = > x9 = 6; x9 = 6 = > x10 = 4.

4. Десятизначное число: 4 692 346 851, первая цифра: 4.

Ответ: 4.