Наиболшее значение функции y = корень9-16sinx

Синус может принимать значение от - 1 до 1 включительно, при этом, абсолютно не важно от какого числа, эти границы никогда не изменятся.

Поэтапно вычислим границы функции:

-1 ≤ sin x ≤ 1.

Далее домножим на - 16 все части двойного неравенства:

-16 ≤ 16 * sin x ≤ 16.

Добавим 9 ко всем частям:

-7 ≤ 9 - 16 * sin x ≤ 25.

Возьмём корень от обеих частей. Так как левая часть отрицательная, а под корнем не может стоять отрицательное число, граница смещается к 0.

0 ≤ √ (9 - 16 * sin x) ≤ 5.

Максимальное значение, которое может принять функция y = 5.

Ответ: 5.