Два числа соответственно пропорциональны 3 и 5 согласно тому же коэффициенту пропорциональности. Прибавляя 2 к меньшему и отнимая 5 от большего Вы получаете два числа, отношение которых 7 / 10. найдите эти 2 числа?

Первое число обозначим буквой А, второе число обозначим буквой В. Составим по двум условиям задачи два уравнения. Первое уравнение будет выглядеть так:

А/В = 3/5

Второе уравнение, когда к меньшему числу прибавили 2, а от большего отняли 5 будет выглядеть так:

(А + 2) / (В - 5) = 7/10.

Теперь выразим из первого уравнения А и подставим его во второе:

А = 3 х В / 5;

(3 х В / 5 + 2) / (В - 5) = 7/10.

Умножим обе части уравнения на В - 5:

3 х В / 5 + 2 = 7/10 х (В - 5);

3/5 х В + 2 = 7/10 х В - 3,5;

5,5 = 1/10 х В;

В = 55.

Теперь без труда находим число А:

А = 3 х 55 / 5;

А = 33.

Ответ: эти числа равны 33 и 55.