6x^2+7x-3/2-x-15x^2 сократите дробь

Question

Стефания Королева

Математика

4 октября, 23:29

6x^2+7x-3/2-x-15x^2 сократите дробь

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Чендер · Answer 1

В знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).

(6 х² + 7 х - 3) / ( - (15 х² + х - 2) = - (6 х² + 7 х - 3) / (15 х² + х - 2).

Разложим и числитель, и знаменатель на множители по формуле разложения на множители квадратного трехчлена ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

1) 6x² + 7x - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 7² - 4 * 6 * (-3) = 121; √D = 11;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-7 + 11) / (2 * 6) = 4/12 = 1/3;

x2 = (-7 - 11) / 12 = - 18/12 = - 1,5.

6x² + 7x - 3 = 6 (x - 1/3) (x + 1,5).

2) 15x² + x - 2 = 0;

D = 1² - 3 * 15 * (-2) = 121; √D = 11;

x1 = (-1 + 11) / (2 * 15) = 10/30 = 1/3;

x2 = (-1 - 11) / 30 = - 12/30 = - 0,4.

15x² + x - 2 = 15 (x - 1/3) (x + 0,4).

3) Подставим разложения в исходную дробь.

- (6 (х - 1/3) (х + 1,5)) / (15 (х - 1/3) (х + 0,4)).

Сократим дробь на 3 (х - 1/3).

- (2 (х + 1,5)) / (5 (х + 0,4)) = - (2 х + 3) / (5 х + 2).