найти самое большое целое число у которого все цифры различны и одна из цифр равна произведению остальных

В задании требуется найти максимальное целое число, у которого все цифры различны и одна из цифр равна произведению остальных. Прежде всего, отметим, что если одна из цифр равна произведению остальных, то среди цифр этого числа не может находиться цифра 0. Условие различности всех цифр искомого целого (скорее всего, натурального, так как если существует такое максимальное число, то оно не может быть отрицательным) числа не позволяет составить даже пятизначное число. Действительно, произведение первых четырёх натуральных чисел (то есть, чисел 1, 2, 3 и 4) равно 1 * 2 * 3 * 4 = 24, а в десятичной системе счисления максимальная цифра - это 9. Будем рассматривать четырёхзначные числа. Поскольку ищем максимальное натуральное число, то рассмотрение начнём с максимальной цифры (9) на месте разряда тысяч. Цифра 9 сразу можно исключить из рассмотрения. Дело в том, что 9 - число нечетное, оно не может получиться как произведение других цифр до 9. Рассмотрим цифру 8 на месте разряда тысяч. Ясно, что разряд сотен может занимать одно из цифр: 1, 2 или 4. Естественно, выбираем максимальную цифру, то есть, 4. Дальше всё просто: разряд десяток может занимать только две цифры (1 или 2); выбираем цифру 2. Последний разряд - разряд единиц займёт цифра 1. Таким образом, максимальное целое число, у которого все цифры различны и одна из цифр равна произведению остальных, это - 8421.

Ответ: 8421.