Найдите наибольшее натуральное число, у которого все цифры различны, и одна из цифр равна произведению остальных

1. Ноль не может входить в состав цифр искомого числа, поскольку при умножении на ноль получим две одинаковые цифры, а произведение значимых цифр не равно нулю.

2. Произведение четырех наименьших значимых цифр не дает цифру:

1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Значит, искомое число не может быть пятизначным.

3. Ищем наибольшее четырехзначное число:

1) цифра 9 не равна произведению трех различных цифр;

2) а для восьмерки существует единственное решение:

8 = 1 * 2 * 4.

4. В наибольшем числе цифры идут в порядке убывания: 8421.

Ответ: 8421.