Четырёх кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получили: 7,8,9,10,11 и 12 кг. Чему равен общий вес этих кошек?

Пусть первая кошка весит х кг, вторая весит у кг, третья весит z кг, а четверная кошка весит t кг. Найдем суммы всех возможных пар кошек:

x + y = 7;

x + z = 8;

x + t = 9;

y + z = 10;

y + t = 11;

z + t = 12.

Эти уравнения составляют систему. По условию задачи не нужно искать значения каждой из переменных, а необходимо найти их сумму. Найдем сумму всех уравнений системы. Получим:

3 * х + 3 * y + 3 * z + 3 * t = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12;

3 * (x + y + z + t) = 57;

x + y + z + t = 57 / 3;

x + y + z + t = 19.

Ответ: 19 кг.