Четырех кошек взвесили попарно на весах во всех возможных комбинациях. получилось 7; 8; 9; 10; 11; 12 кг. тогда общий вес всех четырех кошек равен: а) 16. б) 18. в) 19. г) 32. д) 57

Question

Владимир Дубровин

Математика

5 июня, 10:56

Четырех кошек взвесили попарно на весах во всех возможных комбинациях. получилось 7; 8; 9; 10; 11; 12 кг. тогда общий вес всех четырех кошек равен: а) 16. б) 18. в) 19. г) 32. д) 57

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Astrel · Answer 1

1. В условии задачи говорится о четырех кошках.

Обозначим их веса как a, b, c, d кг.

Одна кошка может составить 3 возможные пары с другими.

Количество всевозможных пар равно 3 * 2 = 6 штук.

Вот они: a+b, a+c, a+d, b+c, b+d, c+d.

2. Известны веса, которые получились при попарном взвешивании.

Вот они: 7, 8, 9, 10, 11, 12.

3. Если сложить все пары отдельно в буквенном выражении и в числовом, получим эквивалентные равенства.

a + b + a + c + a + d + b + c + b + d + c + d = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12.

3 * (a + b + c + d) = 57.

a + b + c + d = 19 - сумма весов.

Ответ: Общий вес кошек 19 кг, вариант в).