Составьте уравнение окружности, одним из диаметров которой является отрезок с концами A (-3; -2) B (5; 4)

Уравнение окружности имеет вид (х - х₀) ² + (у - у₀) ² = R².

Радиус равен половине диаметра. Вычислим длину диаметра АВ:

АВ = √ ((-3 - 5) ² + (-2 - 4) ²) = √ (64 + 36) = √100 = 10.

Значит, радиус равен 10/2 = 5.

Точка О (центр окружности) находится в середине отрезка АВ. Пусть О имеет координаты (х₀; у₀).

х₀ = (5 + (-3)) / 2 = 2/2 = 1.

у0 = (4 + (-2)) / 2 = 2/2 = 1.

Центр окружности имеет координаты О (1; 1).

Составляем уравнение окружности:

(х - 1) ² + (у - 1) ² = 25.