найдите наименьшее значение фу-ии y = (x-1) e^x на отрезке [-1; 1]

Для нахождения минимума функции найдём её производную и приравняем к нулю, чтобы вычислить корни, которые являются точками экстремума исходной функции:

y' (x) = ((x - 1) * ex) ' = x * ex.

y' (x) = 0,

x * ex = 0,

Получили два уравнения

x = 0 и ех = 0.

Второе уравнение корней не имеет, т. к. любое не равное нулю число в степени не может равняться нулю.

Точка х = 0 является точкой минимума исходной функции, т. к. производная при проходе через эту точку меняет знак с отрицательного на положительный.

y (0) = - 1 - минимальное значение исходной функции.