Решите квадратное неравенство: х^-5x-36<0

Решим квадратное неравенство:

х^2 - 5 * x - 36 < 0;

Приравняем неравенство к 0 и получим квадратное уравнение.

x ² - 5 * x - 36 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 169) / (2 * 1) = (5 - 13) / 2 = - 8/2 = - 4;

x ₂ = (5 + √ 169) / (2 * 1) = (5 + 13) / 2 = 18/2 = 9;

Отсюда получаем, - 4 < x < 9.