1) Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+2y) (x^2+2xy+4y^2) 2) Разложите на множители: а) 125x^3-y^3 б) (x-2y) ^2-9m^2. 3) Вычислите наиболее рациональным способом: 43^2+86*113+113^2. 4) Найдите корни уравнения: x^3-4x=0 5) Делится ли число: 36^3+42^3 на 39? Ответ поясните!

1. Если нет опечатки, то так:

(x + 2y) (x² + 2xy + 4y²) = x³ + 2x²y+4xy² + 2x²y + 2xy² + 8y³ = x³ + 4x² + 6xy² + 8y³.

Если ошибка - то так: (x - 2y) (x² + 2xy + 4y²) = x³ - 8y³ или (x + 2y) (x² - 2xy + 4y²) = x³ + 8y³.

2.

а) 125x³ - y³ = (5x - y) (25x² + 5xy + y²);

б) (x - 2y) ² - 9m² = (x - 2y - 3m) (x - 2y + 3m).

3.

43² + 86 * 113 + 113² = 43² + 2 * 43 * 113 + 113² = (43 + 113) ² = 156² = 24336.

4.

x³ - 4x = 0;

x (x² - 4) = 0;

x (x - 2) (x + 2) = 0;

x = 0 или x - 2 = 0, x = 2 или x + 2 = 0, x = - 2.

Ответ: 0, 2, - 2.

5.

36³ + 42³ = (36 + 42) (36² + 2 * 36 * 42 + 42²) = 78 * (36² + 2 * 36 * 42 + 42²) = 2 * 39 * (36² + 2 * 36 * 42 + 42²) последнее произведение делится на 39.