Разложите алгебраическое выражение на множители - 4t^2-12m^2t-9m^4

Чтобы разложить на множители выражение - 4t^2 - 12m^2t - 9m^4 вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражение и квадрата второго и удвоенного произведения первого выражения на второе.

В буквенном виде это выглядит так:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Прежде чем преступить к разложению на множители вынесем минус за скобки:

-4t^2 - 12m^2t - 9m^4 = - (4t^2 + 12m^2t + 9m^4) = - ((2t) ^2 + 2 * 2t * 3m^2 + (3m^2) ^2) = - (2t + 3m^2) ^2 = - (2t + 3m^2) (2t + 3m^2).