Разложите многочлен на множетели: х² - y² + 2x+2y; x^3 - 27; (x-4) ² - 9x²

Для выполнения разложения на множители выражения x^2 - y^2 + 2x + 2y мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному:

x^2 - y^2 + 2x + 2y = (x^2 - y^2) + (2x + 2y).

Применим к выражению в первой скобки формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

А из второй скобки мы вынесем общий множитель за скобки:

(x^2 - y^2) + (2x + 2y) = (x - y) (x + y) + 2 (x + y).

Теперь мы можем вынести скобку как общий множитель:

(x - y) (x + y) + 2 (x + y) = (x + y) (x - y + 2).

Взять в работу