Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (ап), если а1+а6=-12; а5-а2=-9

0
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 06:06
    0
    Дано: (an) - арифметическая прогрессия;

    a₁ + a₆ = - 12; a₅ - a₂ = - 9;

    Найти: а₁ - ?, d - ?

    Формула n-го члена арифметической прогрессии:

    an = a₁ + d * (n - 1).

    Выразим a₂, a₅, и a₆:

    a₆ = a₁ + 5d, следовательно,

    a₁ + a₆ = a₁ + a₁ + 5d = 2a₁ + 5d = - 12.

    a₅ = a₁ + 4d, a₂ = a₁ + d, следовательно,

    a₅ - a₂ = a₁ + 4d - a₁ - d = 3d = - 9.

    Решим систему уравнений:

    2a₁ + 5d = - 12, (1)

    3d = - 9 (2)

    Из (2) уравнения системы найдём d:

    d = - 9 : 3 = - 3.

    Подставим полученное значение в (1) уравнение:

    2a₁ + 5 * (-3) = - 12;

    2a₁ - 15 = - 12;

    2a₁ = 3;

    a₁ = 1,5.

    Ответ: a₁ = 1,5, d = - 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)