Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (ап), если а1+а6=-12; а5-а2=-9

0
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 06:06
    0
    Дано: (an) - арифметическая прогрессия;

    a₁ + a₆ = - 12; a₅ - a₂ = - 9;

    Найти: а₁ - ?, d - ?

    Формула n-го члена арифметической прогрессии:

    an = a₁ + d * (n - 1).

    Выразим a₂, a₅, и a₆:

    a₆ = a₁ + 5d, следовательно,

    a₁ + a₆ = a₁ + a₁ + 5d = 2a₁ + 5d = - 12.

    a₅ = a₁ + 4d, a₂ = a₁ + d, следовательно,

    a₅ - a₂ = a₁ + 4d - a₁ - d = 3d = - 9.

    Решим систему уравнений:

    2a₁ + 5d = - 12, (1)

    3d = - 9 (2)

    Из (2) уравнения системы найдём d:

    d = - 9 : 3 = - 3.

    Подставим полученное значение в (1) уравнение:

    2a₁ + 5 * (-3) = - 12;

    2a₁ - 15 = - 12;

    2a₁ = 3;

    a₁ = 1,5.

    Ответ: a₁ = 1,5, d = - 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (ап), если а1+а6=-12; а5-а2=-9 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы