Решите уравнение 2 х^2-9 х+4=0

Чтобы решить заданное квадратное уравнение, сначала найдем дискриминант, если дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, если дискриминант равен нулю уравнение имеет один корень, если дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней:

2 х^2 - 9 х + 4 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49.

D > 0, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формулам:

х1 = (-b + √D) / 2a = (9 + 7) / (2 * 2) = 16/4 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (9 - 7) / 4 = 2/4 = 1/2.

Ответ: х1 = 4, х2 = 1/2.