Чему равна S поверхности правильного тетраэдра с ребром 1 см

Тетраэдром называется простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, то есть другими словами треугольная пирамида. У тетраэдра имеется 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

Тетраэдр, у которого все грани - это равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильным многоугольников.

Рассмотрим площадь правильного треугольника. Она равна (a² * √3) / 4.

Найдем площадь четырех граней: S гр = 4 * (a² * √3 / 4) = a² * √3.

Найдем площадь полной поверхности тетраэдра: S п = 1² * √3 = √3.

Ответ: площадь поверхности правильного тетраэдра равна √3.