Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 метров в квадрате. Найти длины сторон участка

Пусть x м - длина участка, а y м - ширина участка. Тогда можно составить два уравнения:

2 * (x + y) = 40,

x * y = 96.

Из первого уравнения выразим x:

2 * (x + y) = 40,

x + y = 40 / 2,

x + y = 20,

x = 20 - y.

Подставим это выражение вместо x во второе уравнение и решим его:

(20 - y) * y = 96,

20y - y² = 96,

- y² + 20y - 96 = 0,

y² - 20y + 96 = 0.

Найдем дискриминант получившегося квадратного уравнения:

D = 20² - 4 * 1 * 96 = 400 - 384 = 16.

В итоги получим два уравнения:

y1 = (20 + √16) / (2 * 1) и y2 = (20 - √16) / (2 * 1).

Решим их:

y1 = (20 + √16) / (2 * 1),

y1 = (20 + 4) / 2,

y1 = 24 / 2,

y1 = 12 м.

y2 = (20 - √16) / (2 * 1),

y2 = (20 - 4) / 2,

y2 = 16 / 2,

y2 = 8 м.

Нахождение x в данном случае необязательно, так как мы получим те же цифры 12 м и 8 м.

Ответ: длина прямоугольного участка земли равна 12 м, его ширина - 8 м.