Найдите значения sin2a, cos2a, если sina=4/5 дробь; 0

Из формулы синуса и косинуса двойного угла (sin2a = 2sinacosa, cos2a = cos²a - sin²a), следует, что чтобы найти sin2a и cos2a нам нужно сначала найти значение sina и cosa.

Из основного тригонометрического тождества: sin²a + cos²a = 1 следует cosa = √ (1 - sin²a). Учитывая знак косинуса в первой четверти имеем: cosa = √ (1 - (4/5) ²) = √ ((25 - 16) / 25) = 3/5.

Итак: sin2a = 2 * sina * cosa = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25,

cos2a = cos²a - sin²a = (3/5) ² - (4/5) ² = (9 - 16) / 25 = - 7/25.

Ответ: sin2a = 24/25, cos2a = - 7/25.