Решите уравнение cosx-sinx=1

cosx - sinx = 1;

Возведем обе части выражения в квадрат, тогда получим:

(cosx - sinx) ^ 2 = 1 ^ 2;

cosx ^ 2 - 2 * cosx * sinx + sinx ^ 2 = 1;

- 2 * cosx * sinx + (sinx ^ 2 + cosx ^ 2) = 1;

- 2 * cosx * sinx + 1 = 1;

- 2 * cosx * sinx = 1 - 1;

- 2 * cosx * sinx = 0;

2 * cosx * sinx = 0;

cosx * sinx = 0;

Получим 2 уравнения: cosx = 0 и sinx = 0. Решим их по отдельности.

1) cosx = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z;

2) sinx = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = pi / 2 + pi * n и x = pi * n, где n принадлежит Z.