Sin2x=2√3sin^2 x распишите

Заданное тригонометрическое выражение является тригонометрическим уравнением;

Для решения этого уравнения перенесем все величины в левую часть и получим следующее выражение:

sin 2x - 2√3 * sin^2 x = 0, преобразуем первый член уравнения, воспользовавшись при этом формулами двойного угла:

2 sin x * cos x - 2√3 * sin^2 x = 0, вынесем общий множитель;

2 sin x (cos x - √3 * sin x) = 0, приравняем каждый множитель нулю;

2 sin x = 0 x = pi * n, где n - любое целое число;

cos x √3 - sin x = 0, разделим каждый член этого уравнения на " cos x";

1 - √3 * tq x = 0; tq x = 1/√3; x = pi/6 * n, n - любое целое число.