Найти область определения и множество значений функции а) y=2cos (x+п/3) - 5 б) y=3sin (x-п/4) + 1 (распишите всё)

1. Функции синус и косинус определены при любых действительных значениях аргумента, следовательно, областью определения функций является все множество действительных чисел.

2. Найдем множество значений для заданных функций:

а) y = 2cos (x + π/3) - 5;

-1 ≤ cos (x + π/3) ≤ 1; - 2 ≤ 2cos (x + π/3) ≤ 2; - 2 - 5 ≤ 2cos (x + π/3) - 5 ≤ 2 - 5; - 7 ≤ 2cos (x + π/3) - 5 ≤ - 3; - 7 ≤ y ≤ - 3; y ∈ [-7; - 3].

б) y = 3sin (x - π/4) + 1;

-1 ≤ sin (x - π/4) ≤ 1; - 3 ≤ 3sin (x - π/4) ≤ 3; - 3 + 1 ≤ 3sin (x - π/4) + 1 ≤ 3 + 1; - 2 ≤ 3sin (x - π/4) + 1 ≤ 4; - 2 ≤ y ≤ 4; y ∈ [-2; 4].