Передние колеса автомобиля изнашиваются быстрее, чем задние: передние - при прохождении 10000 км, а задние при прохождении 15000 км. Какой максимальный путь может пройти аатомобиль с данными четырьмя колесами?

1. Пробег передних колес до полного износа: Sn = 10 тыс. км; 2. Задние колеса полностью изнашиваются после пробега: Sm = 15 тыс. км; 3. Пробег автомобиля то места перестановки колес: S1 км; 4. Пробег автомобиля после перестановки колес: S2 км; 5. Полный износ передних колес: S1 / Sn + S2 / Sm = 1; 6. Полный износ задних колес: S1 / Sm + S2 / Sn = 1; Очевидно, что: S1 = S2; 7. Из уравнения (5) : S1 / 10 + S2 / 15 = 1; 3 * S1 + 2 * S2 = 30; S1 = 10 - (2/3) * S2; 8. Подставим в уравнение (6) : S1 / 15 + S2 / 10 = 1; 2 * SS1 + 3 * S2 = 30; 2 * (10 - (2/3) * S2) + 3 * S2 = 30; 20 - (4/3) * S2 + 3 * S2 = 30; (5/3) * S2 = 30 - 20; S2 = 10 / (5/3) = 6 тыс. км; S1 = 10 - (2/3) * S2 = 10 - (2/3) * 6 = 10 - 4 = 6 тыс. км; Действительно: S1 = S2; 9. Полный пробег автомобиля: S = S1 + S2 = 6 + 6 = 12 тыс. км. Ответ: максимальный путь автомобиля до полного износа равен 12000 км.