X^2+2xy+y^2-3x-3y-8=0

Воспользуясь формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2 и свернув по этой формуле, получим:

(x^2 + 2 * x * y + y^2) - 3 * x - 3 * y - 8 = 0;

(x + y) ^2 - 3 * x - 3 * y - 8 = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (-3):

(x + y) ^2 - 3 * (x + y) - 8 = 0.

Обозначим t = (x + y), тогда:

t^2 - 3 * t - 8 = 0 - квадратное уравнение.

Дискриминант находится по формуле: D = b^2 - 4 * a * c, тогда:

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 9 + 32 = 41.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: x = ( - b ± √D) / (2 * a), тогда:

t = (3 ± √41) / 2.

Следовательно, (x + y) = (3 ± √41) / 2.

А значит: x = (3 ± √41) / 2 - y = (3 ± √41 - 2 * y) / 2.