В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Найдите значение косинуса угла А, если синус угла B равен 4/5

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

sin В = 4/5;

Найти: косинус угла А, то есть cos А - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе Следовательно:

sin В = АС/АВ;

cos А = АС/АВ.

Правые части, полученных равенств равны, тогда cos А = sin В = 4/5.

Ответ: 4/5.