Вычислите: корень из 3 синус 60 градусов + косинус 60 градусов синус 30 градусов - тангенс 45 градусов котангенс 135 градусов + котангенс 90 градусов. косинус pi/6 - корень из 2 синус pi/4 + корень из 3 тангенс pi/3

1. Найдем значения тригонометрических функций:

A = √3sin60° + cos60° * sin30° - tg45° * ctg135° + ctg90°; sin60° = √3/2; cos60° = 1/2; sin30° = 1/2; tg45° = 1; ctg135° = ctg (90° + 45°) = - tg45° = - 1; ctg90° = 0.

Значение выражения:

A = √3 * √3/2 + 1/2 * 1/2 - 1 * (-1) + 0 = 3/2 + 1/4 + 1 = 1,5 + 0,25 + 1 = 2,75.

2. Значения функций:

B = cos (π/6) - √2sin (π/4) + √3tg (π/3); cos (π/6) = √3/2; sin (π/4) = √2/2; tg (π/3) = √3.

Значение выражения:

B = √3/2 - √2 * √2/2 + √3 * √3 = √3/2 - 1 + 3 = √3/2 + 2.

Ответ: 1) 2,75; 2) √3/2 + 2.