1) В треугольнике BOP угол B=70 (градусов), угол O=45 (градусов). Найдите градусную меру угла P. 2) Луч AB делит прямой угол CAE на два угла так, что угол BAE составляет 0,4 угла CAE. Найдите градусную меру угла CAB3) Развёрнутый угол MPK разделён лучом PA на два угла MPA и APK так, что угол APK в 2 раза меньше угла MPA. Найдите градусную меру углов MPA и APK

1) Сумма всех углов треугольника равна 180°:

180° - 70° - 45° = 65° - градусная мера угла P;

Ответ: 65°.

2) Угол CAE = 90°;

Тогда угол BAE = 0,4 * 90° = 36°;

Угол CAB = CAE - BAE = 90° - 36° = 54°;

Ответ: 54°.

3) Градусная мера развернутого угла равна 180°;

Угол APK в два раза меньше угла MPK, из чего следует, что угол MPK в два раза больше, чем угол APK. Пускай угол APK = x градусов, тогда угол MPK = 2 * x градусов;

x + 2 * x = 180;

3 * x = 180;

x = 60° - угол APK;

60° * 2 = 120° - угол MPK;

Ответ: угол APK = 60°, угол MPK = 120°.